৮ম শ্রেণির গণিত : ১ম অধ্যায় সমাধান

৮ম শ্রেণির গণিত ১ম অধ্যায়ে সাংখ্যিক ও জ্যামিতিক প্যাটার্ন বিষয়ে আলোচনা করা হবে। পাশাপাশি এ অধ্যায় থেকে গুরুত্বপূর্ণ কিছু তথ্য, সূত্র ও সৃজনশীল প্রশ্ন শেয়ার করা হবে।

৮ম শ্রেণির গণিত ১ম অধ্যায় সমাধান | বৈচিত্রময় প্রকৃতি নানা রকম প্যাটার্নে ভরপুর । প্রকৃতির এই বৈচিত্র্য আমরা গণনা ও সংখ্যার সাহায্যে উপলব্ধি করি । প্যাটার্ন আমাদের জীবনের সঙ্গে জুড়ে আছে নানা ভাবে। আমাদের দৈনন্দিন জীবনে জড়িয়ে থাকা প্যাটার্নগুলোর হিসেব-নিকাশ নিয়েই ৮ম শ্রেণির গণিত বইয়ের ১ম অধ্যায়টি লেখা।

শিশুর লাল-নীল ব্লক আলাদা করা একটি প্যাটার্ন – লালগুলো এদিকে যাবে, নীলগুলো এদিকে যাবে । সে গণনা করতে শেখে- সংখ্যা একটি প্যাটার্ন । আবার ৫-এর গুণিতকগুলোর শেষে ০ বা ৫ থাকে, এটিও একটি প্যাটার্ন । সংখ্যা প্যাটার্ন চিনতে পারা _ এটি গাণিতিক সমস্যা সমাধানে দক্ষতা অর্জনের গুরুত্বপূর্ণ অংশ | আবার আমাদের পোশাকে নানা রকম বাহারি নকশা, বিভিন্ন স্থাপনার গায়ে কারুকার্যময় নকশা ইত্যাদিতে জ্যামিতিক প্যাটার্ন দেখতে পাই।

৮ম শ্রেণির গণিত ১ম অধ্যায়ে সাংখ্যিক ও জ্যামিতিক প্যাটার্ন বিষয়ে আলোচনা করা হবে। পাশাপাশি এ অধ্যায় থেকে গুরুত্বপূর্ণ কিছু তথ্য, সূত্র ও সৃজনশীল প্রশ্ন শেয়ার করা হবে। সবার নিচে দেয়া PDF ফাইল ডাউনলোডের মাধ্যমে প্রতিটি প্রশ্নের উত্তর পাওয়া যাবে।

এক নজরে প্রয়োজনীয় তথ্য ও সূত্রাবলী

১। প্যাটার্ন: গণিতে প্যাটার্ন বলতে বোঝায় নির্দিষ্ট পন্থায় কোনো কিছু সাজানো, পরিবর্ধিত বা বিন্যস্ত করা। প্যাটার্ন যেকোনো গাণিতিক বিশ্লেষণকে সহজতর ও সহজবোধ্য করে তোলে। শিশুর লাল-নীল আলাদা করা, ৫ এর গুণিতকের শেষের সংখ্যাটি ০ বা ৫ হওয়া ইত্যাদি হচ্ছে প্যাটার্ন ।

২। মৌলিক সংখ্যা: ১ থেকে বড় যে সব সংখ্যার ১ এবং সেই সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে। যেমন: ২, ৩, ৫, ৭ ইত্যাদি। ২ হচ্ছে সবচেয়ে ছোট এবং একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা।

৩। স্বাভাবিক সংখ্যা: ১ থেকে শুরু করে যে কোন ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যা বলে । যেমন: ১, ২, ৩, ৪ ….. ইত্যাদি।

৪। ক্রমিক সংখ্যা: যেকোনো সংখ্যার সাথে ১ যোগ করে তার পরবর্তী ক্রমিক সংখ্যা পাওয়া যায়। যেমন: ৫, ৬ ও ৭ ক্রমিক সংখ্যা ।

৫। ফিবোনাক্কি সংখ্যা: ০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, … … পরপর দুইটি সংখ্যার যোগফল, পরবর্তী সংখ্যার সমান এ ধরনের সংখ্যাকে ফিবোনাক্কি সংখ্যা বলা হয়।

৬। ম্যাজিক বর্গ: ম্যাজিক বর্গ এমন একটি ছক যার পাশাপাশি ও উপর নিচের ঘর সংখ্যা সমান এবং প্রাপ্ত সংখ্যাগুলোকে উপর-নিচ, পাশাপাশি ও কর্ণ বরাবর যোগ করলে প্রতিক্ষেত্রে যোগফল একই হবে।

৭। ৩ ক্রমের ম্যাজিক বর্গে ৩ X ৩ = ৯ টি সংখ্যা থাকবে । তাই বর্গক্ষেত্রে ১ থেকে ৯ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো সাজাতে হবে।

৮। ৪ ক্রমের ম্যাজিক বর্গে ৪ X ৪ = ১৬টি সংখ্যা থাকবে। বর্গক্ষেত্রে ১ থেকে ১৬ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যাগুলো সাজাতে হবে।

৯। কোনো সংখ্যাকে যদি দুইটি অসমান উভয়ই জোড় অথবা উভয়ই বিজোড় সংখ্যার গুণফল আকারে প্রকাশ করা যায় তাহলে এ সংখ্যাকে দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ করা যায়। যদি এরূপ একাধিক উপায়ে প্রকাশ করা যায় তবে এ সংখ্যাকে একাধিকভাবে বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ করা যাবে।

---

৮ম শ্রেণির গণিত ১ম অধ্যায় সমাধান

সৃজনশীল প্রশ্ন ১ : ৭, ১৬, ২৫, ৩০, ৪৩, ………….

ক. ২৫ এবং ৩৪ কে দুইটি বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ কর।
খ. তালিকার ২০ তম সংখ্যাটি নির্ণয় কর।
গ. তালিকার ১ম ৬০ টি সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয় কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ২ : ৩ক + ১ কোনো তালিকার বীজগণিতীয় রাশি।

ক. ৩২৫ কে দুইটি ভিন্ন উপায় দুইটি বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ কর।
খ. উদ্দীপকের আলোকে ৩য় ও ৪র্থ পদের জ্যামিতিক প্যাটার্ন অঙ্কন কর এবং অঙ্কনের সত্যতা যাচাই কর।
গ. রাশিটির প্রথম ১০০ পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ৩ : (৫ক + ৭) একটি বীজগাগিতিক রাশি যেখানে, ‘ক’ একটি স্বাভাবিক সংখ্যা।

ক. রাশিটির ১ম ও ২য় পদ নির্ণয় কর।
খ. উদ্দীপকের আলোকে প্রথম তিনটি পদের জ্যামিতিক প্যাটার্ন অঙ্কন করে মোট রেখাংশের সংখ্যা নির্ণয় কর।
গ. রাশিটির প্রথম পঞ্চাশটি পদের সমষ্টি সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ৪ : ৭, ১১, ১৫, ১৯, ২৩, ২৭, ….. ৮৮ একটি সংখ্যা প্যাটার্ন।

ক. ৪০ কে দুইটি বর্গের অন্তর ও ১০০ কে দুইটি বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ কর।
খ. উদ্দীপকে প্রদত্ত সংখ্যাগুলো কোন নিয়মে প্যাটার্নভূক্ত হলো তা দেখাও এবং যে কোনো পদ নির্ণয় সূত্র ‘ক’ চলকের মাধ্যমে প্রকাশ কর।
ঘ. প্যাটার্নটির প্রথম ২৫ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ৫ : (৪ক + ৩) একটি বীজগণিতীয় রাশি যেখানে ‘ক’ স্বাভাবিক সংখ্যা।

ক. ৪ ক্রমের ম্যাজিক বর্গ গঠন কর।
খ. প্যাটার্নটি ব্যাখ্যা কর।
গ. ১৫, ১৯, ২৩, …. প্যাটার্নটির প্রথম ১০০ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ৬ : (৫ক + ২) একটি বীজগাণিতিক রাশি এবং ৭, ১৬, ২৫, ৩৪, ৪৩, …..০০০ একটি তালিকা।

ক. ৪ ক্রমের ম্যাজিক বর্গ তৈরি কর।
খ. উদ্দীপকের বীজগণিতীয় রাশির আলোকে প্যাটার্ন অঙ্কন কর এবং অঙ্কনের সত্যতা যাচাই কর।
গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত তালিকার ১ম ৮০ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

DOWNLOAD CHAPTER 1

---