নবম দশম শ্রেণীর গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন সমাধান

 নবম দশম শ্রেণীর গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন সমাধান | মাধ্যমিক গণিত নিয়ে অনেকেরই অনেক ধরনের সমস্যা থাকে। জটিল এই সাবজেক্টটিতে দুর্বলতার কারণে অনেক ভালো শিক্ষার্থীরাও পরীক্ষায় ভালো নম্বর তুলতে পারে না। কেমন হয়, যদি আজ কোর্সটিকায় আমরা নবম দশম শ্রেণীর গণিত বইয়েরর গুরুত্বপূর্ণ সব সৃজনশীল প্রশ্ন শেয়ার করি?

হ্যাঁ; তোমাদের জন্য আজ থাকছে গণিত বইয়ের গুরুত্বপূর্ণ ২০ টি সৃজনশীল প্রশ্ন। বিশেষ করে যারা বিভিন্ন সমস্যা থাকার কারণে বই কিনতে পারছো না, তাদের জন্য এই প্রশ্নগুলো খুবই সহায়ক হবে বলে আশা করি। তাহলে চলো, শুরু করি।

নবম দশম শ্রেণীর গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন সমাধান

সৃজনশীল প্রশ্ন ১ : ঝড়ে 48 মিটার লম্বা একটি গাছ ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে দণ্ডায়মান অংশের সাথে 30 ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করে ভূমি স্পর্শ করে।

ক. চিত্রের মাধ্যমে তথ্যগুলোর বর্ণনা দাও।
খ. গাছটি কত উঁচুতে ভেঙেছিল?
গ. কত উঁচুতে ভাঙনে গাছটির ভূমির সাথে 45 ডিগ্রী কোণ তৈরি করতো?

সৃজনশীল প্রশ্ন ২ : 4 + x + y + z + 324 + ……………….. একটি গুণোত্তর ধারা।

ক. ধারাটির সাধারণ অনুপাত নির্ণয় কর।
খ. x, y, z এর মান নির্ণয় কর।
গ. ধারাটির ১ম পদকে ১ম পদ এবং সাধারণ অনুপাতকে সাধারণ অন্তর ধরে গঠিত সমান্তর ধারার হ সংখ্যক পদের যোগফল 650 হলে n এর মান নির্ণয় কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ৩ : 211 মিটার 20 সে.মি. পথ যেতে দুইটি বৃত্তাকার রিং যথাক্রমে 32 বার ও 48 বার ঘুরলো।

ক. রিং দুটির পরিধি নির্ণয় কর।
খ. রিং দুটির ব্যাসার্ধের অন্তর নির্ণয় কর।
গ. ছোট রিং-এ অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ৪ : 6 সে.মি., 8 সে.মি. এবং 10 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি নিরেট গোলক গলিয়ে একটি নতুন নিরেট গোলক তৈরি করা হলো।

ক. প্রথম গোলকের আয়তন কত?
খ. নতুন গোলকের ব্যাসার্ধ এবং পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ. যদি তিনটি গোলক গলিয়ে 10 সে.মি. উচ্চতাবিশিষ্ট একটি নতুন সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার তৈরি করা হয়, তাহলে এর সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ৫ : একটি লোহার পাইপের ভিতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে 6 সে. মি. ও 8 সে. মি. এবং পাইপের উচ্চতা 2 মিটার। 1 ঘন সে. মি. লোহার ওজন 7.2 গ্রাম।

ক. পাইপের পুরুত্ব কত সে. মি. নির্ণয় কর।
খ. পাইপের বাইরের বক্রতলের ক্ষেত্রফল নিণয় কর।
গ. পাইপে ব্যবহৃত লোহার ওজন কত কেজি তা নির্ণয় কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ৬ : একটি বহুনির্বাচনি প্রশ্নের সমাধান ২০ জন শিক্ষার্থীর প্রত্যেকের নিম্নরূপ সময় (সেকেন্ড) লেগেছিল :
44, 30, 51, 53, 25, 22, 18, 32, 52, 58, 60, 40, 35, 55, 50,16, 20, 25, 40, 45

ক. 5 শ্রেণিব্যাপ্তি ধরে গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি কর।
খ. উক্ত সারণি থেকে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।
গ. উপাত্তসমূহের অজিভ রেখা অঙ্কন কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ৭ : একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু যথাক্রমে 3 সে. মি., 4 সে. মি. এবং 5 সে. মি.।

ক. তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি অঙ্কন কর।
খ. ত্রিভুজটির বহিঃবৃত্ত অঙ্কন কর। [অঙ্কনের চিহ্ন এবং বিবরণ আবশ্যক]
গ. ত্রিভুজটির অন্তঃবৃত্ত অঙ্কন কর। [অঙ্কনের চিহ্ন এবং বিবরণ আবশ্যক]

সৃজনশীল প্রশ্ন ৮ : কোনো স্কুলের ৯ম শ্রেণির ৪০ জন শিক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ :
58, 53, 33, 76, 67, 53, 51, 32, 37, 35, 38, 39, 40, 60, 69, 49, 35, 34, 61, 63, 68, 62, 37, 53, 46, 43, 41, 54, 75, 71, 70, 61, 58, 38, 47, 36, 50, 59, 60, 44।

ক. শ্রেণিব্যবধান 5 ধরে শ্রেণি সংখ্যা নির্ণয় কর।
খ. শ্রেণি ব্যবধান 5 ধরে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নিবেশন সারণী তৈরি কর।
গ. সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ৯ : একটি টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে কিছু দূরে ভূতলস্থ একটি বিন্দুতে টাওয়ারের শীর্ষের উনড়বতি কোণ 30 ডিগ্রী (ডিগ্রীর চিহ্ন হবে)। ঐ বিন্দু থেকে টাওয়ারের দিকে 20 মি. এগিয়ে আসলে টাওয়ারের উনড়বতি কোণ 60 ডিগ্রী হয়।

ক. তথ্য অনুযায়ী চিত্রটি অঙ্কন কর।
খ. টাওয়ারের উচ্চতা নির্ণয় কর।
গ. টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু ও ভূতলস্থ প্র ম বিন্দুটির দূরত্ব নির্ণয় কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ১০ : একটি বৃত্তের পরিধি 44 মিটার।

ক. বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
খ. বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
গ. বৃত্তের পরিধি একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমার সমান হলে এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ১১ : একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য 3 সে.মি. এবং 4 সে.মি.।

ক. তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি আঁক।
খ. ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন কর। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)
গ. উক্ত বৃত্তে এমন দুইটি স্পর্শক অঙ্কন কর যেন তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 60 ডিগ্রী হয়। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

সৃজনশীল প্রশ্ন ১২ : আদিব একটি জমিতে কিছু আম গাছ লাগাবে। সে ঠিক করল যে ১ম দিনে 2 টি, ২য় দিনে 4 টি এভাবে পরবর্তী দিনগুলোতে পূর্বের দিনের দ্বিগুণ হারে গাছ লাগাবে।

ক. আদিব আম গাছ লাগানো ধারায় প্রকাশ কর।
খ. আদিব কোন দিনে 128 টি গাছ লাগাবে?
গ. কত দিনে আদিব 1022 টি গাছ লাগাবে?

সৃজনশীল প্রশ্ন ১৩ : একটি নদীর তীরের কোন এক স্থানে দাঁড়িয়ে একজন লোক দেখল যে, ঠিক সোজাসুজি অপর তীরে অবস্থিত একটি টাওয়ারের শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30 ডিগ্রী। ঐ স্থান থেকে 60 মিটার এগিয়ে আসলে উনড়বতি কোণ হয় 60 ডিগ্রী।

ক. উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী চিত্র অঙ্কন কর এবং সংক্ষিপ্ত বর্ণনা দাও।
খ. টাওয়ারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
গ. নদীর বিস্তার নির্ণয় কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ১৪ : একটি বৃত্তের ব্যাস ও পরিধির পার্থক্য 60 সে.মি.।

ক. বৃত্তটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
খ. ঐ বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
গ. বৃত্তটির পরিধির সমান পরিসীমা বিশিষ্ট বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ১৫ : একটি সরল সমীকরণ জোট :
3x – 4y = 0, 2x – 3y = – 1

ক. সমীকরণ জোটটি সামঞ্জস্য ও পরস্পর নির্ভরশীল কিনা যাচাই কর এবং সমাধান সংখ্যা নির্ণয় কর।
খ. আড়গুণন পদ্ধতিতে জোটটির সমাধান কর।
গ. লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণ জোটটির সমাধান কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ১৬ : O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ P বিন্দু হতে বৃত্তটিতে PA এবং PB দুইটি স্পর্শক।

ক. উপরোক্ত তথ্য চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ কর।
খ. প্রমাণ কর যে, PA = PB.
গ. প্রমাণ কর যে, OP রেখাংশ স্পর্শ জ্যা-এর লম্ব সমদ্বিখণ্ডক।

সৃজনশীল প্রশ্ন ১৭ : একটি বৃত্তের পরিধি 440 মিটার। ঐ বৃত্তের মধ্যে ABCD বর্গক্ষেত্র আঁকা হলো।
ক. উপরের তথ্যের ভিত্তিতে সংক্ষিপ্ত বিবরণসহ চিত্র অঙ্কন কর।
খ. বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
গ. বর্গক্ষেত্র বাদে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
সৃজনশীল প্রশ্ন ১৮ : তিনটি ধাতব ঘনকের ধার যথাক্রমে 3 সে. মি., 4 সে. মি. ও 5 সে. মি.।

ক. বৃহত্তম ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
খ. ঘনক তিনটিকে গলিয়ে একটি নতুন ঘনক তৈরি করা হলো। নতুন ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ও কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
গ. ঘনকগুলোর ধারকে যথাক্রমে আয়তকার ঘনবস্তুর প্রস্থ, দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা বিবেচনা করে আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন, সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ও কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

সৃজনশীল প্রশ্ন ১৯ :
3x – 4y = 0
2x – 3y = – 1

ক. সমীকরণজোটটি সংগতিপূর্ণ ও পরস্পর নির্ভরশীল কিনা যাচাই কর।
খ. সমীকরণজোটকে প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান কর।
গ. লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণজোটকে সমাধান করে দেখাও যে, (x, y) এর প্রাপ্ত মান (খ) এর প্রাপ্ত মানের সমান।

সৃজনশীল প্রশ্ন ২০ : একটি আয়তক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার কম ও প্রস্থ 1 মিটার বেশি হলে ক্ষেত্রফল 10 বর্গমিটার কম হয়। আবার দৈর্ঘ্য 4 মিটার বেশি এবং প্রস্থ 3 মিটার বেশি হলে ক্ষেত্রেফল 108 বর্গমিটার বেশি হয়।

ক. উপরোক্ত তথ্যের আলোকে দুইটি সমীকরণ গঠন কর।
খ. আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
গ. আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 25% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ 25% হ্রাস পেলে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত হ্রাস বা বৃদ্ধি পাবে?